ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ (Transmission Lines)

Γραμμές μετάδοσης χωρίς απώλειες (Lossless Transmission Lines)

Γενική μορφή :

TXXXXXXX N1 N2 N3 N4 Z0=VALUE <TD = VALUE> <F = FREQ> <NL = NRMLEN> > IC=V1 , I1 , V2 , I2 >

Παράδειγμα :

T1 1 0 2 0 Z0=50 TD=10NS

Ν1 και Ν2 είναι οι κόμβοι στην πόρτα (port) 1. Ν3 και Ν4 είναι οι κόμβοι στην πόρτα 2. Ζ0 είναι η χαρακτηριστική εμπέδηση. Το μήκος της γραμμής μπορεί να εκφρασθεί με δύο φόρμες. Η καθυστέρηση μετάδοσης, TD, μπορεί να καθορισθεί άμεσα (όπως TD=10 ns για το παράδειγμα). Εναλλακτικά μπορεί να δοθεί μία συχνότητα F, μαζί με το NL, το κανονικοποιημένο ηλεκτρικό μήκος (normalized electrical length) της γραμμής μεταφοράς σε σχέση με το μήκος κύματος (wavelength) στην γραμμή, στην συχνότητα F. Αν καθορίζεται μία συχνότητα, ενώ παραλείπεται το NL, τότε θέτεται στο 0.25 (το οποίο σημαίνει, η συχνότητα θεωρείται ότι είναι το 1/4 της συχνότητας κύματος). Σημειώνουμε, ότι ενώ και οι δύο φόρμες για την έκφραση του μήκους της γραμμής σημειώνονται ως προαιρετικές, μία από τις δύο πρέπει να ορισθεί.

Αυτό το στοιχείο (element) μοντελοποιεί μόνο ένα τρόπο διάδοσης (propagation mode). Αν και οι τέσσερις κόμβοι είναι ξεχωριστοί στο πραγματικό κύκλωμα, τότε δύο τρόποι (modes) μπορούν να προκληθούν. Για να εξομοιώσουμε μία τέτοια κατάσταση, απαιτούνται δύο στοιχεία γραμμής μετάδοσης.

Ο (προαιρετικός) ορισμός αρχικής συνθήκης αποτελείται από την τάση και ένταση ρεύματος σε κάθε πόρτα γραμμής διάδοσης. Σημειώνουμε ότι οι αρχικές συνθήκες (αν υπάρχουν) εφαρμόζονται μόνο αν έχει ορισθεί η επιλογή UIC, στην .TRAN control line.

Μία γραμμή μετάδοσης με απώλειες (ακολουθεί παρακάτω) με μηδενικές απώλειες, μπορεί να είναι πιο ακριβής από την γραμμή μετάδοσης χωρίς απώλειες, εξ αιτίας των λεπτομερειών εφαρμογής.

Γραμμές μετάδοσης με απώλειες (Lossy Transmission Lines)

Γενική μορφή :

OXXXXXXX N1 N2 N3 N4 MNAME

Παραδείγματα :

O23 1 0 2 0 LOSSYMOD

OCONNECT 10 5 20 5 INTERCONNECT

Αυτό είναι ένα μοντέλο συνέλιξης (convolution model) με δύο πόρτες, για γραμμές μετάδοσης με απώλειες μονού αγωγού (single conductor lossy transmission lines). Ν1 και Ν2 είναι οι κόμβοι της πόρτας 1 και Ν3, Ν4 είναι οι κόμβοι της πόρτας 2.

Μοντέλο γραμμής μετάδοσης με απώλειες (LTRA) (Lossy Transmission Line Model)

Το ομοιόμορφο RLC/RC/LC/RG μοντέλο γραμμής μετάδοσης (το οποίο στο εξής θα αναφέρονται ως LTRA μοντέλο) μοντελοποιεί μία ομοιόμορφη σταθερής-παραμέτρου κατανεμημένη γραμμή μετάδοσης. Οι περιπτώσεις των RC και LC μπορούν επίσης να μοντελοποιηθούν χρησιμοποιώντας τα μοντέλα URC και TRA. Παρόλα αυτά, το νεώτερο LTRA μοντέλο συνήθως είναι πιο γρήγορο και περισσότερο ακριβές από τα άλλα. Η λειτουργία του LTRA μοντέλου βασίζεται στην συνέλιξη των κρουστικών αποκρίσεων της γραμμής μετάδοσης, με τις εισόδους του.

Το LTRA μοντέλο παίρνει έναν αριθμό παραμέτρων, κάποιες από αυτές πρέπει να δοθούν και κάποιες άλλες είναι προαιρετικές.

Μέχρι τώρα έχουν εφαρμοσθεί οι παρακάτω τύποι γραμμών : RLC (ομοιόμορφη γραμμή μετάδοσης με σειρά απωλειών μόνο), RC (ομοιόμορφη RC γραμμή), LC (χωρίς απώλειες γραμμή μετάδοσης) και RG (κατανεμημένη σειρά αντίστασης και παράλληλη αγωγιμότητα μόνο). Κάθε άλλος συνδυασμός θα παράγει λανθασμένα αποτελέσματα και δεν θα πρέπει να δοκιμασθεί. Το μήκος της γραμμής LEN, πρέπει να καθορίζεται.

NOSTEPLIMIT είναι μία σημαία (flag) η οποία θα απομακρύνει την default απαγόρευση του περιορισμού των βημάτων χρόνου (time steps), να έχουν διάρκεια μικρότερη από την καθυστέρηση γραμμής στην περίπτωση του RLC. NOCONTROL είναι μία σημαία που προφυλάσσει τον εξ ορισμού περιορισμό των χρονικών βημάτων βασισμένο στα κριτήρια λάθους συνέλιξης (convolution error critiria) , στις περιπτώσεις των RC και RLC. Αυτό επιταχύνει την εξομοίωση αλλά σε μερικές περιπτώσεις μπορεί να μειώσει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων. LININTERP είναι μία σημαία που όταν καθορίζεται, θα χρησιμοποιήσει γραμμική παρεμβολή (linear interpolation) αντί της εξ ορισμού δευτεροβάθμιας παρεμβολής (quadratic interpolation), για τον υπολογισμό καθυστερημένων σημάτων. MIXEDINTERP είναι μία σημαία η οποία όταν ορίζεται, χρησιμοποιεί ένα μετρικό (metric) για να κρίνει αν η δευτεροβάθμια παρεμβολή δεν είναι εφαρμόσιμη και αν συμβαίνει αυτό χρησιμοποιεί την γραμμική παρεμβολή, αλλιώς χρησιμοποιεί την default δευτεροβάθμια παρεμβολή. TRUNCDONTCUT είναι μία σημαία η οποία απομακρύνει το εξ ορισμού κόψιμο των χρονικών βημάτων για περιορισμό των λαθών στον πραγματικό υπολογισμό των ωθήσεων-αποκρίσεων (impulse-response). COMPACTREL και COMPACTABS είναι μεγέθη που ελέγχουν την συνέχεια (compaction) της προηγούμενης ιστορίας (past history) των αποθηκευμένων τιμών για συνέλιξη. Αυτές είναι που πρόκειται να χρησιμοποιηθούν με την επιλογή TRYTOCOMPACT, η οποία περιγράφεται στο .OPTIONS section. TRUNCNR είναι μία σημαία η οποία ξεκινά την χρήση των Newton-Raphson επαναλήψεων για να καθορίσει ένα κατάλληλο χρονικό βήμα στις ρουτίνες ελέγχου των χρονικών βημάτων. Η εξ ορισμού είναι μία διαδικασία δοκιμής και λάθους (trial and error) με το κόψιμο του προηγούμενου χρονικού βήματος στο μισό. Τα REL και ABS είναι μεγέθη τα οποία ελέγχουν το στήσιμο των breakpoints.

Η επιλογή που αξίζει περισσότερο για να πειραματισθεί κανείς, για την αύξηση της ταχύτητας εξομοίωσης είναι η REL. Η εξ ορισμού τιμή της 1 είναι συνήθως ασφαλής από άποψη ακρίβειας αλλά αυξάνει τον χρόνο υπολογισμών. Μία τιμή μεγαλύτερη από 2 εξαλείφει όλα τα breakpoints και μπορεί να αξίζει να δοκιμασθεί, εξαρτώμενη από την φύση του υπόλοιπου κυκλώματος, αλλά έχοντας στο μυαλό ότι μπορεί να μην είναι ασφαλής από την άποψη της ακρίβειας. Τα breakpoints συνήθως μπορεί να παραλείπονται αν αναμένεται ότι το κύκλωμα δεν θα εμφανίσει έντονες ασυνέχειες. Τιμές μεταξύ 0 και 1 συνήθως δεν απαιτούνται αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθούν για το στήσιμο πολλών breakpoints.

Μπορούμε να πειραματισθούμε με το COMPACTREL, όταν έχει καθορισθεί η επιλογή TRYTOCOMPACT σε μία .OPTIONS card. Οι έγκυρες τιμές είναι μεταξύ 0 και 1. Μεγαλύτερες τιμές συνήθως μειώνουν την ακρίβεια της εξομοίωσης αλλά σε μερικές περιπτώσεις αυξάνουν την ταχύτητα. Εάν δεν έχει ορισθεί η επιλογή TRYTOCOMPACT σε μια κάρτα .OPTIONS, τότε δεν χρησιμοποιείται η συνέχεια ιστορίας (history compaction) και η ακρίβεια είναι μεγάλη. Τα NOCONTROL, TRUNCDONTCUT και NOSTEPLIMIT τείνουν και αυτά να αυξήσουν την ταχύτητα, σε βάρος όμως της ακρίβειας.

Ομοιόμορφες κατανεμημένες RC γραμμές (lossy) (Uniform Distributed RC Lines)

Γενική μορφή :

UXXXXXXX N1 N2 N3 MNAME L=LEN <N=LUMPS>

Παραδείγματα :

U1 1 2 0 URMODE L=50U

URC2 1 12 2 UMODL L=1MIL N=6

Ν1 και Ν2 είναι οι δύο κόμβοι του στοιχείου που ενώνει η RC γραμμή, ενώ Ν3 είναι ο κόμβος στον οποίο συνδέονται οι χωρητικότητες. MNAME είναι το όνομα του μοντέλου, LEN είναι το μήκος της RC γραμμής σε μέτρα. Το LUMPS, αν ορίζεται, είναι ο αριθμός των συγκεντρωμένων τμημάτων (lumped segments) για να χρησιμοποιηθούν στην μοντελοποίηση της RC γραμμής.

Μοντέλο ομοιόμορφης κατανεμημένης RC γραμμής (URC) (Uniform Distributed RC Model)

Το URC μοντέλο προέρχεται από ένα μοντέλο που προτάθηκε από τον L. Gertzberrg το 1974. Το μοντέλο επιτυγχάνεται με ένα υποκύκλωμα τύπου επέκτασης της URC γραμμής σε ένα δικτύωμα από συγκεντρωμένα RC τμήματα με εσωτερικά παραγόμενους κόμβους. Τα RC segments είναι σε μία γεωμετρική πρόοδο, αυξάνοντας προς το μέσο της URC γραμμής, με το Κ σαν σταθερά αναλογίας. Ο αριθμός των lumped segments που χρησιμοποιούνται, καθορίζεται από τον παρακάτω τύπο :

Η URC γραμμή κατασκευάζεται αυστηρώς από τμήματα αντιστάσεων και χωρητικοτήτων, εκτός αν στην παράμετρο ISPERL έχει δοθεί μη-μηδενική τιμή, οπότε σε αυτήν την περίπτωση οι πυκνωτές αντικαθιστώνται από ανάστροφα πολωμένες διόδους (reverse biased diodes) με μία χωρητικότητα επαφής μηδενικής πόλωσης (zero-bias junction capacitance) ίση με την αντικαθιστάμενη χωρητικότητα, με ρεύμα κορεσμού ίσο με ISPERL amps ανά μέτρο γραμμής μετάδοσης και με μία προαιρετική σειρά αντιστάσης ίση με RSPERL ohms ανά μέτρο.

Επιστροφή στο Στοιχεία Κυκλώματος και Μοντέλα